$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

तीन सदिशों $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ और $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ के लिए,यदि $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक चींटी मूल बिंदु से चलना शुरू करती है और $x$-अक्ष के अनुदिश $10 \ cm$ और फिर $y$-अक्ष के अनुदिश $20 \ cm$ चलती है। उस बिंदु के स्थिति सदिश के साथ चींटी के विस्थापन सदिश का अदिश गुणनफल क्या होगा, जो $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है और जिसका परिमाण $\sqrt{2} \ cm$ है?

$(\overrightarrow A + \overrightarrow B ) \times (\overrightarrow A - \overrightarrow B )$ का मान क्या है?

दो सदिशों $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।