જો lim _{x rightarrow 0} frac{e^{a x}-cos (b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$.$x 	o 0$ માટે $e^{ax}$,$\cos(bx)$,$e^{-cx}

Vedclass · Accepted Answer

$68$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$.$x 	o 0$ માટે $e^{ax}$,$\cos(bx)$,$e^{-cx}$ અને $1 - \cos(2x)$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 + ax + \frac{a^2x^2}{2}) - (1 - \frac{b^2x^2}{2}) - \frac{cx}{2}(1 - cx)}{2x^2} = 17$$\lim _{x ightarrow 0} \frac{(a - \frac{c}{2})x + x^2(\frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} + \frac{c^2}{2})}{2x^2} = 17$લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$a - \frac{c}{2} = 0 \implies c = 2a$$c = 2a$ ને લક્ષમાં મૂકતા:$\frac{\frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} + \frac{(2a)^2}{2}}{2} = 17$$\frac{a^2 + b^2 + 4a^2}{4} = 17$$5a^2 + b^2 = 68$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$ હોય,તો $5 a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow b} \frac{1 - \cos 2(px^2 + qx + r)}{2(px - pb)^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{ax + b}{x + 1}$,$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 1$ અને $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 2$ હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module