જો x = frac{sqrt{5} + sqrt{2}}{sqrt{5} - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.પ્રથમ,$x + y$ ની ગણતરી કરો:$x + y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(5 + 2 + 2\sqrt{10}) + (5 + 2 - 2\sqrt{10})}{5 - 2} = \frac{14}{3}$.આગળ,$x - y$ ની ગણતરી કરો:$x - y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(7 + 2\sqrt{10}) - (7 - 2\sqrt{10})}{3} = \frac{4\sqrt{10}}{3}$.હવે,$3x^2 - 3y^2 + 4xy = 3(x^2 - y^2) + 4(1) = 3(x - y)(x + y) + 4$ ની કિંમત શોધો.કિંમતો મૂકતા:$3 	imes \left(\frac{4\sqrt{10}}{3}ight) 	imes \left(\frac{14}{3}ight) + 4 = \frac{56\sqrt{10}}{3} + 4 = \frac{56\sqrt{10} + 12}{3} = \frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$.

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

Similar Questions

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય, તો $\alpha^2=$

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $x^3 - 3b^2x + 2c^3$ એ $x - a$ અને $x - b$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module