यदि $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ है,तो $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

यदि $x+\frac{1}{x}=a$ और $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ है,तो $x^3+\frac{1}{x^2}$ का मान क्या है?

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+2=0$ के मूल हैं और इन भुजाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो त्रिभुज का परिमाप क्या है?

मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक पूर्णांक हैं जैसे कि $HCF(x, y, z)=1$ और $x^2+y^2=2z^2$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I$. $4$,$x$ को विभाजित करता है या $4$,$y$ को विभाजित करता है।
$II$. $3$,$x+y$ को विभाजित करता है या $3$,$x-y$ को विभाजित करता है।
$III$. $5$,$z(x^2-y^2)$ को विभाजित करता है।

माना $p, q, r \in R^+$ है। यदि $27pqr \geq (p + q + r)^3$ और $3p + 4q + 5r = 12$ है,तो $p^3 + q^4 + r^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $6x^3 + 7x^2 - 4x - 2 = 0$ के मूलों को $h$ से कम करने के बाद,यदि रूपांतरित समीकरण में $x$ वाला पद नहीं है,तो $h$ के सभी संभावित मानों का गुणनफल क्या है?