જો 2 અને 6 એ સમીકરણ ax^2 + bx + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ $2$ અને $6$ છે. બીજનો સરવાળો: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. બીજનો ગુણાકાર: $2 	imes 6 = 12

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 8x + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ $2$ અને $6$ છે. બીજનો સરવાળો: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. બીજનો ગુણાકાર: $2 	imes 6 = 12 = \frac{1}{a} \implies a = \frac{1}{12}$. $a$ ની કિંમત $b = -8a$ માં મૂકતા: $b = -8 	imes \frac{1}{12} = -\frac{2}{3}$. હવે,નવા બીજ શોધીએ: બીજ $1 = \frac{1}{2a + b} = \frac{1}{2(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{4}{6}} = \frac{1}{-\frac{3}{6}} = -2$. બીજ $2 = \frac{1}{6a + b} = \frac{1}{6(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} = \frac{1}{-\frac{1}{6}} = -6$. $-2$ અને $-6$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x + 2)(x + 6) = 0$ છે. $x^2 + 8x + 12 = 0$.

જો $2$ અને $6$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{1}{2a + b}$ અને $\frac{1}{6a + b}$ હોય,તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module