यदि $2$ और $6$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\frac{1}{2a + b}$ और $\frac{1}{6a + b}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं और $\alpha', \beta'$ समीकरण $x^2 - p'x + q' = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल क्रमशः $\alpha_1, \alpha_2$ और $\beta_1, \beta_2$ हैं,और रैखिक समीकरणों की प्रणाली $\alpha_1y + \alpha_2z = 0$ और $\beta_1y + \beta_2z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+2=0$ के मूल हैं। तो,$\left(\frac{\alpha+\beta-2 \gamma}{\gamma}\right)\left(\frac{\beta+\gamma-2 \alpha}{\alpha}\right)\left(\frac{\gamma+\alpha-2 \beta}{\beta}\right)$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात $p:q$ है,तो