यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों का अनुप | vedclass

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Question

(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implies \al

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$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$

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(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(p + q) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(p + q)}$साथ ही,$p\alpha \cdot q\alpha = \frac{c}{a} \implies pq\alpha^2 = \frac{c}{a}$दूसरे समीकरण में $\alpha$ का मान रखने पर:$pq \left( -\frac{b}{a(p + q)} \right)^2 = \frac{c}{a}$$pq \cdot \frac{b^2}{a^2(p + q)^2} = \frac{c}{a}$दोनों पक्षों को $a^2(p + q)^2$ से गुणा करने पर:$pqb^2 = ac(p + q)^2$$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात $p:q$ है,तो

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