समीकरण (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दो संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha

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$4$

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(B) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दो संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + (8 + 2\sqrt{5}) = 0$ से:मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$.मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} = \frac{2(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}}$.अब,इन मानों को $HM$ के सूत्र में रखने पर:$HM = \frac{2 	imes \frac{2(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}}}{\frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}}$.$HM = \frac{4(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}} 	imes \frac{5 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{5}}$.$HM = 4$.

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) क्या है?

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