જો frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{x(x + 1)...(x + n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x + r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x + r)$ વડે ગુણો અને $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^r}{r!(n - r)!}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{x(x + 1)...(x + n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x + r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x + r)$ વડે ગુણો અને $x 	o -r$ લેતા:$A_r = \lim_{x 	o -r} \frac{x + r}{x(x + 1)...(x + n)}$.આ $\frac{1}{\prod_{k=0, k 
eq r}^{n} (-r + k)}$ ની બરાબર છે.છેદમાં ગુણાકાર: $(-r)(-r+1)...(-1) 	imes (1)(2)...(n-r)$ છે.આનું સાદું રૂપ $(-1)^r 	imes r! 	imes (n-r)!$ થાય છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r r! (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r!(n-r)!}$.

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

Similar Questions

જો $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અને $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ હોય, તો $5C - f'(-2) = $

જો $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $2(A-C+B+D) = $

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $\cos^{-1}(A+B+C+D)=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module