જો frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = frac{A}{x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x-1)(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x-1)^2$.$x=1$ લેતા: $3(1)+1 = B(1^2+1) \implies 4 = 2B \implies B=2$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x+1 = A(x^3-x^2+x-1) + 2(x^2+1) + (Cx+D)(x^2-2x+1)$.$x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A+C \implies C = -A$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = -A+2+D-2C = -A+2+D+2A = A+D+2 \implies D = -A-2$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $1 = -A+2+D \implies -A+D = -1$.$D = -A-2$ મૂકતા: $-A-A-2 = -1 \implies -2A = 1 \implies A = -1/2$.તેથી $C = 1/2$ અને $D = -(-1/2)-2 = 1/2-2 = -3/2$.આપણે $2(A-C+B+D) = 2(-1/2 - 1/2 + 2 - 3/2) = 2(-1 + 2 - 1.5) = 2(-0.5) = -1$ ની ગણતરી કરવાની છે.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $2(A-C+B+D) = $

Similar Questions

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં ફેરવો.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય, તો:

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module