यदि frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = frac{A}{x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x-1)^2(x^2+1)$

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x-1)^2(x^2+1)$ से गुणा करने पर: $3x+1 = A(x-1)(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x-1)^2$.$x=1$ रखने पर: $3(1)+1 = B(1^2+1) \implies 4 = 2B \implies B=2$.दाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $3x+1 = A(x^3-x^2+x-1) + 2(x^2+1) + (Cx+D)(x^2-2x+1)$.$x^3$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A+C \implies C = -A$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = -A+2+D-2C = -A+2+D+2A = A+D+2 \implies D = -A-2$.अचर पदों की तुलना करने पर: $1 = -A+2+D \implies -A+D = -1$.$D = -A-2$ प्रतिस्थापित करने पर: $-A-A-2 = -1 \implies -2A = 1 \implies A = -1/2$.अतः $C = 1/2$ और $D = -(-1/2)-2 = 1/2-2 = -3/2$.हमें $2(A-C+B+D) = 2(-1/2 - 1/2 + 2 - 3/2) = 2(-1 + 2 - 1.5) = 2(-0.5) = -1$ की गणना करनी है।

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ है, तो $2(A-C+B+D) = $

Similar Questions

यदि $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ है,तो $b^2=$

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

यदि $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ का आंशिक भिन्न अपघटन क्या है?

यदि $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ है,तो $A+B-C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module