જો frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $m$ માટે: $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}} = \sqrt{k+1}-\sqrt{k}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $\sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1 = 9$.તેથી,$m=9$.$n$ માટે:

Vedclass · Accepted Answer

$11 x-100 y=0$

Vedclass · Answer

(D) $m$ માટે: $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}} = \sqrt{k+1}-\sqrt{k}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $\sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1 = 9$.તેથી,$m=9$.$n$ માટે: $\frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $1-\frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.તેથી,$n=\frac{99}{100}$.બિંદુ $(m, n) = (9, \frac{99}{100})$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $11(9) - 100(\frac{99}{100}) = 99 - 99 = 0$.આમ,બિંદુ $11x-100y=0$ રેખા પર આવેલું છે.

જો $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=m$ અને $\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\ldots+\frac{1}{99 \cdot 100}=n$ હોય,તો બિંદુ $(m, n)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{n}{{n + 2}}} \right) - {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

પદાવલિ $3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + \dots - 2008(2006)! + (2007)!$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${a_k} = \frac{1}{{k(k + 1)}}$ હોય,જ્યાં $k = 1, 2, 3, 4, ..., n$,તો ${\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} } \right)^2} = $

જો $S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$ હોય,તો $\sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{t_n} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module