જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A(x^2 + 1) + x(Bx + C)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.$x$ ના ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) અચળ પદ: $A = 1$.$2$) $x$ નો સહગુણક: $C = -2$.$3$) $x^2$ નો સહગુણક: $A + B = 1$. $A = 1$ હોવાથી,$1 + B = 1$,જે $B = 0$ આપે છે.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

જો $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ હોય,તો $b^2=$

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $\frac{6 x^4+13 x^3+2 x^2-x+3}{2 x^2+3 x-2}=f(x)+\frac{A}{a x-1}+\frac{B}{x+b}$ હોય, તો $f(1)+a \cdot B+b \cdot A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module