यदि frac{sin^2 x + 1}{2sin^2 x - 5sin x + 3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $u = \sin x$। व्यंजक $\frac{u^2 + 1}{2u^2 - 5u + 3} = \frac{u^2 + 1}{(2u - 3)(u - 1)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम लिख सकते हैं $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ और $B$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) माना $u = \sin x$। व्यंजक $\frac{u^2 + 1}{2u^2 - 5u + 3} = \frac{u^2 + 1}{(2u - 3)(u - 1)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम लिख सकते हैं $\frac{u^2 + 1}{(2u - 3)(u - 1)} = C + \frac{A}{2u - 3} + \frac{B}{u - 1}$।चूंकि अंश और हर की घात समान है,$C$ अग्रणी गुणांकों का अनुपात है: $C = \frac{1}{2}$।अब,$\frac{u^2 + 1}{(2u - 3)(u - 1)} = \frac{1}{2} + \frac{A}{2u - 3} + \frac{B}{u - 1}$।$\frac{u^2 + 1 - \frac{1}{2}(2u^2 - 5u + 3)}{(2u - 3)(u - 1)} = \frac{\frac{5}{2}u - \frac{1}{2}}{(2u - 3)(u - 1)} = \frac{A}{2u - 3} + \frac{B}{u - 1}$।कवर-अप विधि का उपयोग करते हुए:$B$ के लिए: $(u - 1)$ से गुणा करें और $u = 1$ रखें: $B = \frac{\frac{5}{2}(1) - \frac{1}{2}}{2(1) - 3} = \frac{2}{-1} = -2$।$A$ के लिए: $(2u - 3)$ से गुणा करें और $u = \frac{3}{2}$ रखें: $A = \frac{\frac{5}{2}(\frac{3}{2}) - \frac{1}{2}}{\frac{3}{2} - 1} = \frac{\frac{15}{4} - \frac{2}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{13}{4} 	imes 2 = \frac{13}{2}$।अतः,$A = \frac{13}{2}$,$B = -2$,$C = \frac{1}{2}$।$A + B + C = \frac{13}{2} - 2 + \frac{1}{2} = 7 - 2 = 5$।अतः,$(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

यदि $\frac{\sin^2 x + 1}{2\sin^2 x - 5\sin x + 3} = \frac{A}{2\sin x - 3} + \frac{B}{\sin x - 1} + C$ है,तो:

Similar Questions

यदि $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ है,तो $16A+9B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ है,तो $\frac{n}{q} =$

निम्नलिखित में से कौन सा एक अनुचित परिमेय भिन्न (improper rational fraction) है?

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ का आंशिक भिन्न क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module