यदि z ne 0 एक सम्मिश्र संख्या है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.दिया है कि $	ext{Re}(z) = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$.$z^2$

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.दिया है कि $	ext{Re}(z) = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$.$z^2$ के व्यंजक में $x = 0$ रखने पर,हमें $z^2 = -y^2 + i(0) = -y^2$ प्राप्त होता है।अतः,$	ext{Im}(z^2) = 0$.इसलिए,$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$ सही है।

यदि $z \ne 0$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो

Similar Questions

$\theta$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है।

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z+2|=1$ और $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ है। तो $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{शुद्ध काल्पनिक है} \}$। तो $A$ के अवयवों का योग क्या है?

$\cos (x + iy)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module