यदि a = cos theta + i sin theta है,तो frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.हमें $\frac{1 + a}{1 - a}$ का मान ज्ञात करना है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \si

Vedclass · Accepted Answer

$i \cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.हमें $\frac{1 + a}{1 - a}$ का मान ज्ञात करना है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \sin 	heta}{1 - (\cos 	heta + i \sin 	heta)} = \frac{(1 + \cos 	heta) + i \sin 	heta}{(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta}$.अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर: $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$,और $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2} - i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}$.अंश से $2 \cos \frac{	heta}{2}$ और हर से $2 \sin \frac{	heta}{2}$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{2 \sin \frac{	heta}{2} (\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2})}$.यहाँ $\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2} = -i (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})$ होता है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{\sin \frac{	heta}{2} (-i) (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})} = \frac{\cot \frac{	heta}{2}}{-i} = i \cot \frac{	heta}{2}$.

यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

Similar Questions

यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ है,तो:

यदि $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

मान लीजिए $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z|+Z=2+i$ (जहाँ $i=\sqrt{-1}$),तो $|Z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है,तो $\bar{z}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module