જો z એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે |z - 3 - 2i| le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $w = z - (3 + 2i)$. આપેલ છે કે $|w| \leq 2$.આપણે $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવાની છે.$|2z - 6 + 5i| = |2(z - 3) + 5i| = |2(z - 3 -

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $w = z - (3 + 2i)$. આપેલ છે કે $|w| \leq 2$.આપણે $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવાની છે.$|2z - 6 + 5i| = |2(z - 3) + 5i| = |2(z - 3 - 2i + 2i) + 5i| = |2(z - 3 - 2i) + 4i + 5i| = |2(z - 3 - 2i) + 9i|$.ધારો કે $w = z - 3 - 2i$,જ્યાં $|w| \leq 2$.પદાવલિ $|2w + 9i| = 2|w + \frac{9}{2}i|$ બને છે.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|w + \frac{9}{2}i| \geq ||\frac{9}{2}i| - |w||$.કારણ કે $|w| \leq 2$,$|w + \frac{9}{2}i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $w$ એ $\frac{9}{2}i$ ની દિશામાં હોય,જે $|4.5 - 2| = 2.5$ આપે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2 	imes 2.5 = 5$ છે.

જો $z$ એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3 - 2i| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = x + iy$ અને $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $r$ માટે, ધારો કે $A_r = \{e^{i \pi r n} : n \in \mathbb{N}\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,

જો ${z^2} + z|z| + |z|^2 = 0$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ નું ઓછામાં ઓછું એક મૂલ્ય શરત $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ અને અસમતા $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ નું પાલન કરે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module