यदि (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8}

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$9$

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(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$चूंकि $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$,इसलिए:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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