જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a +

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$અહીં $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ હોવાથી:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\text{amp}(z_1) + \text{amp}(z_2) = 0$ હોય,તો

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module