यदि (-7 - 24i)^{1/2} = x - iy है,तो x^2 + y^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\sqrt{-7 - 24i} = x - iy$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $-7 - 24i = (x - iy)^2 = x^2 - y^2 - 2xyi$. वास्तविक

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$25$

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(B) दिया गया है कि $\sqrt{-7 - 24i} = x - iy$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $-7 - 24i = (x - iy)^2 = x^2 - y^2 - 2xyi$. वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x^2 - y^2 = -7$ और $2xy = 24$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2$. मान रखने पर,$(x^2 + y^2)^2 = (-7)^2 + (24)^2 = 49 + 576 = 625$. वर्गमूल लेने पर,$x^2 + y^2 = \sqrt{625} = 25$ (चूंकि $x^2 + y^2$ धनात्मक होना चाहिए)।

यदि $(-7 - 24i)^{1/2} = x - iy$ है,तो $x^2 + y^2 = $

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