જો vec{a} અને vec{b} એવા સદિશો હોય કે જેથી |v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{b}$.આને $(\vec{a} + \vec{b}) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{b}$.આને $(\vec{a} + \vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{0}$ તરીકે લખી શકાય,જેનો અર્થ છે કે $(\vec{a} + \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $\vec{a} + \vec{b} = \lambda \vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.બંને બાજુ માન લેતા,$|\vec{a} + \vec{b}| = |\lambda| |\vec{c}|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{29}$ અને $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$.તેથી,$\sqrt{29} = |\lambda| \sqrt{29}$,જે આપે છે $|\lambda| = 1$,એટલે કે $\lambda = \pm 1$.આમ,$\vec{a} + \vec{b} = \pm(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$.હવે,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (-7 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) = \pm(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot (-7 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k})$.$= \pm(2(-7) + 3(2) + 4(3)) = \pm(-14 + 6 + 12) = \pm(4)$.આમ,શક્ય કિંમતો $4$ અથવા $-4$ છે. વિકલ્પો મુજબ,$4$ એ એક શક્ય કિંમત છે.

Similar Questions

$Fe_2Cr_2O_4 + Na_2CO_3 + O_2$ $\xrightarrow{\text{Fusion}} [X]$ $\xrightarrow{H^+ / H_2O} [Y]$ $\xrightarrow{H_2O_2 / H^+} [Z]$
$[X], [Y],$ અને $[Z]$ સંયોજનો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયા હેલાઇડનું જળવિભાજન થતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module