જો |z + 1| = sqrt{2} |z - 1| હોય,તો આર્ગેન્ડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ છે.ધારો કે $z = x + iy$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$|(x + 1) + iy| = \sqrt{2} |(x - 1) + iy|$ મળે.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ છે.ધારો કે $z = x + iy$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$|(x + 1) + iy| = \sqrt{2} |(x - 1) + iy|$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x + 1)^2 + y^2 = 2((x - 1)^2 + y^2)$ મળે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 2x + 1 + y^2 = 2(x^2 - 2x + 1 + y^2)$.$x^2 + 2x + 1 + y^2 = 2x^2 - 4x + 2 + 2y^2$.પદોને એક બાજુ ગોઠવતા: $x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$.આ વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તેથી,બિંદુપથ એક વર્તુળ છે.

જો $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ હોય,તો આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ એ શું છે?

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z - 1| = |z + 1| = |z - i|$ થાય.

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module