यदि z = (lambda + 3) + isqrt{5 - lambda^2} है | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$ है। तब $x = \lambda + 3$ और $y = \sqrt{5 - \lambda^2}$ है।पहले समीकरण से,$\lambda = x - 3$ है।इस मान को दूसरे समीकरण में प्रतिस्

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वृत्त

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(A) माना $z = x + iy$ है। तब $x = \lambda + 3$ और $y = \sqrt{5 - \lambda^2}$ है।पहले समीकरण से,$\lambda = x - 3$ है।इस मान को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $y^2 = 5 - (x - 3)^2$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $(x - 3)^2 + y^2 = 5$ प्राप्त होता है।यह $(3, 0)$ केंद्र और $\sqrt{5}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त का समीकरण है।

यदि $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ है,तो $z$ का बिंदु पथ (locus) है

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मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - i| = 3\}$, $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z - iz) = 2\}$ और $S = A \cap B$ है। तो $\sum_{z \in S} |z|^2$ का मान . . . . . . . है।

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