જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B) = 0.1$,અને $P(A \mid B)$ તથા $P(B \mid A)$ એ સમીકરણ $12x^2 - 7x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{P(\overline{A} \cup \overline{B})}{P(\overline{A} \cap \overline{B})}$ ની કિંમત શોધો.

એક પક્ષપાતી પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને વિવિધ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.1$	$0.24$	$0.19$	$0.18$	$0.15$	$0.14$

જો બેકી સંખ્યાવાળી સપાટી ઉપર આવે,તો તે સપાટી $2$ અથવા $4$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A^{C}) = 0.3$, $P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^{C}) = 0.5$ છે. તો $P(B \mid A \cup B^{C})$ ની કિંમત શોધો.

એક બોક્સમાં $1, 2, \dots, 100$ નંબરવાળી $100$ ટિકિટો છે. બે ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપેલ છે કે પસંદ કરેલી બે ટિકિટો પરનો મહત્તમ નંબર $10$ થી વધુ નથી. તો તેમની પરનો ન્યૂનતમ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

એક થેલીમાં $N$ દડા છે,જેમાંથી $3$ સફેદ,$6$ લીલા અને બાકીના $(N-9)$ દડા વાદળી છે. ત્રણ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $W_i, G_i$ અને $B_i$ એ ઘટનાઓ છે કે $i$-મો પસંદ કરેલ દડો અનુક્રમે સફેદ,લીલો અને વાદળી છે. જો $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ અને $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $N$ ની કિંમત શોધો: