यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो (3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है।हम व्यंजक का सरलीकरण करते हैं: $(3 + 5

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$-4$

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(C) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है।हम व्यंजक का सरलीकरण करते हैं: $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2$.$3 + 3\omega + 3\omega^2 = 3(1 + \omega + \omega^2) = 3(0) = 0$ का उपयोग करते हुए:पहला पद: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega)^2 = (0 + 2\omega)^2 = 4\omega^2$.दूसरा पद: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega^2)^2 = (0 + 2\omega^2)^2 = 4\omega^4$.चूंकि $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$,इसलिए योग $4\omega^2 + 4\omega$ है।$1 + \omega + \omega^2 = 0$ का उपयोग करते हुए,$\omega + \omega^2 = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$4\omega^2 + 4\omega = 4(\omega^2 + \omega) = 4(-1) = -4$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

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