यदि frac{1 + sqrt{3}i}{2} समीकरण x^4 - x^3 + | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$समूहन द्वारा गुणनखंड करने पर:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त हो

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$1, -1$

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(C) दिया गया समीकरण: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$समूहन द्वारा गुणनखंड करने पर:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) x - 1 = 0 \implies x = 1$$2) x^3 + 1 = 0 \implies x^3 = -1$$x^3 = -1$ के मूल $x = -1$ और सम्मिश्र मूल $\frac{1 \pm \sqrt{3}i}{2}$ हैं।अतः,समीकरण के मूल $1, -1, \frac{1 + \sqrt{3}i}{2}, 	ext{ और } \frac{1 - \sqrt{3}i}{2}$ हैं।इसके वास्तविक मूल $1$ और $-1$ हैं।

यदि $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ समीकरण $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ का एक मूल है,तो इसके वास्तविक मूल क्या हैं?

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