द्विघात समीकरण (3|x| - 3)^2 = |x| + 7 के हल ज | vedclass

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Question

(D) फलन $y = \sqrt{x(x - 3)}$ का डोमेन $x(x - 3) \ge 0$ है,जिसका अर्थ है $x \le 0$ या $x \ge 3$। $(i)$दिया गया समीकरण $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ है।बाएँ

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$ -1/9, -2 $

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(D) फलन $y = \sqrt{x(x - 3)}$ का डोमेन $x(x - 3) \ge 0$ है,जिसका अर्थ है $x \le 0$ या $x \ge 3$। $(i)$दिया गया समीकरण $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ है।बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $9|x|^2 - 18|x| + 9 = |x| + 7$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $9|x|^2 - 19|x| + 2 = 0$।माना $t = |x|$,तो $9t^2 - 19t + 2 = 0$।गुणनखंड करने पर: $(9t - 1)(t - 2) = 0$।अतः,$|x| = 1/9$ या $|x| = 2$।इससे $x = \pm 1/9$ या $x = \pm 2$ प्राप्त होता है।शर्त $(i)$ ($x \le 0$ या $x \ge 3$) के अनुसार जाँच करने पर:$x = 2$ डोमेन में नहीं है।$x = -2$ डोमेन में है (मान्य)।$x = 1/9$ डोमेन में नहीं है।$x = -1/9$ डोमेन में है (मान्य)।अतः,हल $-2$ और $-1/9$ हैं।

द्विघात समीकरण $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ के हल जो फलन $y = \sqrt{x(x - 3)}$ के परिभाषा के डोमेन में हैं,वे हैं:

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