alpha, beta, gamma, 2, varepsilon समीकरण x^5+ | vedclass

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Question

(A) दिया गया बहुपद समीकरण $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ है। हमें दिया गया है कि $2$ एक मूल है। बहुपद विभाजन द्वारा,हम समीकरण के गुणनखंड कर सकते

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$-1$

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(A) दिया गया बहुपद समीकरण $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ है। हमें दिया गया है कि $2$ एक मूल है। बहुपद विभाजन द्वारा,हम समीकरण के गुणनखंड कर सकते हैं। $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144$ को $(x-2)$ से विभाजित करने पर,हमें भागफल $x^4+6x^3-x^2-54x-72$ प्राप्त होता है। आगे गुणनखंड करने पर,हमें समीकरण के मूल $-4, -3, -2, 2, 3$ प्राप्त होते हैं। शर्त $\alpha $\alpha = -4, \beta = -3, \gamma = -2, \varepsilon = 3$। अब,व्यंजक की गणना करें: $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon = (-4) + 2(-3) + 3(-2) + 5(3)$ $= -4 - 6 - 6 + 15$ $= -16 + 15 = -1$.

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ समीकरण $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ के मूल हैं। यदि $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ है,तो $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ के मूल,जहाँ $a \in R$,हमेशा होते हैं:

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ का न्यूनतम मान . . . . . . है,जहाँ $x \in R$.

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यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ के मूल हैं और $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ है, तो $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

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