यदि alpha, beta, gamma, delta समीकरण x^4-8x^3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ है। गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके मूल ज्ञात करने पर, हमें $x = -2, 2, 3, 5$ प्राप्त होते हैं। बहुपद का गु

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$9$

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(C) दिया गया समीकरण $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ है। गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके मूल ज्ञात करने पर, हमें $x = -2, 2, 3, 5$ प्राप्त होते हैं। बहुपद का गुणनखंड करने पर, $(x+2)(x-2)(x-3)(x-5)=0$ प्राप्त होता है। चूंकि $\alpha अब, $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta$ का मान ज्ञात करने पर: $4(-2) + 3(2) + 2(3) + 5 = -8 + 6 + 6 + 5 = 9$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ के मूल हैं और $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ है, तो $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

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