alpha, beta, gamma, 2, varepsilon એ સમીકરણ x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^4+6x^3-x^2-54x-72$ મળે છે. વધુ અવયવીકરણ કરતા,આપણને સમીકરણના બીજ $-4, -3, -2, 2, 3$ મળે છે. શરત $\alpha $\alpha = -4, \beta = -3, \gamma = -2, \varepsilon = 3$. હવે,પદાવલિની ગણતરી કરીએ: $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon = (-4) + 2(-3) + 3(-2) + 5(3)$ $= -4 - 6 - 6 + 15$ $= -16 + 15 = -1$.

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ હોય,તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,તો નીચેનામાંથી શું સત્ય છે?

શરત કે ${x^3} - 3px + 2q$ એ ${x^2} + 2ax + {a^2}$ સ્વરૂપના અવયવ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે શરત છે:

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module