સમીકરણ (x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$.ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ $t(t-1)+(t-1)(t-2)+t(t-2)=0$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$.ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ $t(t-1)+(t-1)(t-2)+t(t-2)=0$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(t^2-t) + (t^2-3t+2) + (t^2-2t) = 0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $3t^2 - 6t + 2 = 0$.વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(2) = 36 - 24 = 12$.અહીં $D > 0$ હોવાથી,$t$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.તેથી,કોઈપણ $a \in R$ માટે $x = a + t$ પણ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હશે.

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}$ અને $\alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ ..... છે.

સમીકરણ $|x|^2-5|x|+6=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module