જો omega એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ અહીં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ અહીં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય. પ્રથમ,છેલ્લા બે પદોનો ગુણાકાર કરતા: $(a + b\omega)(a + b\omega^2) = a^2 + ab\omega^2 + ab\omega + b^2\omega^3 = a^2 + ab(\omega + \omega^2) + b^2(1)$. $\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી,આ પદાવલિ $a^2 - ab + b^2$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. હવે,પ્રથમ પદ સાથે ગુણાકાર કરતા: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

એકમ (unity) ના બે કાલ્પનિક ઘનમૂળ પૈકી કોઈપણનો વર્ગ શું થાય?

$(1-i)^{\frac{2}{5}}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

સમીકરણ $(x-1)^5=32(x+1)^5$ ના બીજ શું છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module