જો tan (u + iv) = i હોય,તો v ની કિંમત શું થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an (u + iv) = i$. $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{	an u + 	an (iv)}{1 - 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\infty$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an (u + iv) = i$. $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{	an u + 	an (iv)}{1 - 	an u 	an (iv)} = i$ મળે. $	an (iv) = i 	anh v$ હોવાથી,સમીકરણ $\frac{	an u + i 	anh v}{1 - i 	an u 	anh v} = i$ બને છે. બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા: $	an u + i 	anh v = i(1 - i 	an u 	anh v) = i + 	an u 	anh v$. પદોને ગોઠવતા: $	an u - i = 	anh v (	an u - i)$. આનો અર્થ એ થાય કે $(	an u - i)(1 - 	anh v) = 0$. આ માટે $1 - 	anh v = 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $	anh v = 1$. $	anh v = \frac{e^v - e^{-v}}{e^v + e^{-v}}$ હોવાથી,તેને $1$ સાથે સરખાવતા $e^v - e^{-v} = e^v + e^{-v}$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2e^{-v} = 0$ થાય છે. આ માત્ર $v 	o \infty$ હોય ત્યારે જ શક્ય છે.

જો $\tan (u + iv) = i$ હોય,તો $v$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $2i$ એ $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(z) = 0$ નું બીજ ન હોઈ શકે?

જો $Z_1$ અને $Z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module