સમીકરણ x^3-3x^2+3x-9=0 ના બીજ ...... છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x^2(x-3) + 3(x-3) = 0$. $(x-3)(x^2+3) = 0$. તેથી,એક બીજ $x = 3$ છે. અન્ય બીજ માટે,$x^2+3=0$ ઉકેલતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1+2\omega, 1+2\omega^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x^2(x-3) + 3(x-3) = 0$. $(x-3)(x^2+3) = 0$. તેથી,એક બીજ $x = 3$ છે. અન્ય બીજ માટે,$x^2+3=0$ ઉકેલતા,$x^2 = -3$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^2+\omega+1=0$,તેથી $\omega^2+\omega = -1$. $x = 1+2\omega$ ચકાસતા: $(1+2\omega)^2 + 3 = 1 + 4\omega + 4\omega^2 + 3 = 4(1+\omega+\omega^2) = 0$. તે જ રીતે,$x = 1+2\omega^2$ પણ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. તેથી,બીજ $3, 1+2\omega$ અને $1+2\omega^2$ છે.

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

Similar Questions

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $Z_1$ અને $Z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module