જો x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6 હોય,તો નીચેનામાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે છે,$x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$. પ્રથમ,$(1+i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ ગણો. તેથી,$(1+i)^6 = ((1+i)^2)^3 = (2i)^3 = 8i^3 = -8i$.

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=-16$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે છે,$x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$. પ્રથમ,$(1+i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ ગણો. તેથી,$(1+i)^6 = ((1+i)^2)^3 = (2i)^3 = 8i^3 = -8i$. તે જ રીતે,$(1-i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. તેથી,$(1-i)^6 = ((1-i)^2)^3 = (-2i)^3 = -8i^3 = 8i$. આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x+iy = (-8i) - (8i) = -16i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 0$ અને $y = -16$ મળે છે. તેથી,$x+y = 0 + (-16) = -16$.

જો $x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ગણ $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ એ અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ ની બરાબર હોય,તો $24(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module