यदि $a_1 = a_2 = 2$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} - 1$ है,तो $a_5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो धनात्मक संख्याओं के बीच समांतर माध्य $x$ और गुणोत्तर माध्य $y, z$ हैं,तो $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = \dots..$

यदि $\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text{ अनंत तक }\right)^{\log_{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text{ अनंत तक }\right)}$ का मान $l$ है,तो $l^{2}$ का मान $......$ है।

मान लीजिए $a = \min \{x^{2} + 2x + 3 : x \in R\}$ और $b = \lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^{2}}$. तब $\sum_{r=0}^{n} a^{r} b^{n-r}$ है

निम्नलिखित अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए और संगत श्रेणी प्राप्त कीजिए:
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$

एक अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 4n + 15$ द्वारा दिया गया है। यदि $T_r$ अनुक्रम का $r$-वाँ पद है,तो $T_3 - T_1$ का मान ज्ञात कीजिए।