यदि एक A.P. के p वें पद का p गुना,A.P. के q व | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ है।दिया है: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q -

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(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ है।दिया है: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$$ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$$a(p - q) + d\{p^2 - p - q^2 + q\} = 0$$a(p - q) + d\{(p^2 - q^2) - (p - q)\} = 0$$a(p - q) + d\{(p - q)(p + q) - (p - q)\} = 0$चूंकि $p 
eq q$,हम $(p - q)$ से विभाजित कर सकते हैं:$a + d(p + q - 1) = 0$यह व्यंजक $(p + q)$ वें पद $T_{p+q} = a + (p + q - 1)d$ को दर्शाता है।अतः,$T_{p+q} = 0$.

यदि एक $A.P.$ के $p$ वें पद का $p$ गुना,$A.P.$ के $q$ वें पद के $q$ गुने के बराबर है,तो $(p + q)$ वां पद क्या होगा?

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