જો x^3+3xy+y^3=1 હોય,તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^3+3xy+y^3=1$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(1)$$3

Vedclass · Accepted Answer

$A$ and $C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^3+3xy+y^3=1$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(1)$$3x^2 + 3(y + x\frac{dy}{dx}) + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$$3$ વડે ભાગતા: $x^2 + y + x\frac{dy}{dx} + y^2\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}(x + y^2) = -(x^2 + y)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^2+y}{x+y^2}$બિંદુ $(1,1)$ પર: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1^2+1}{1+1^2} = -\frac{2}{2} = -1$. (વિકલ્પ $A$ સાચો છે).બિંદુ $(1,0)$ પર: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1^2+0}{1+0^2} = -\frac{1}{1} = -1$. (વિકલ્પ $C$ સાચો છે).આમ,વિકલ્પ $A$ અને $C$ સાચા છે.

જો $x^3+3xy+y^3=1$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો કયા છે:-
$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$
$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$
$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$
$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$

Similar Questions

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેમ $\theta$ એ $0^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધી વધે છે,તેમ $\cos \theta$ નું મૂલ્ય :-

આપેલ વક્ર પર બિંદુ $P$ આગળ,$\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

વિધેય $-5\, \sin\, \theta + 12\, \cos\, \theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $x^3+3xy+y^3=1$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો કયા છે:-$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$