જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$.$\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$y - \frac{x^n}{n!}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$.$\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1) + \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}\left(\frac{x^2}{2!}ight) + \frac{d}{dx}\left(\frac{x^3}{3!}ight) + \dots + \frac{d}{dx}\left(\frac{x^n}{n!}ight)$.ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^k) = kx^{k-1}$ વાપરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + 1 + \frac{2x}{2!} + \frac{3x^2}{3!} + \dots + \frac{nx^{n-1}}{n!}$.કારણ કે $k! = k 	imes (k-1)!$,તેથી $\frac{k}{k!} = \frac{1}{(k-1)!}$ થાય:$\frac{dy}{dx} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!}$.આને $y$ ની મૂળ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ સરવાળો $y$ માંથી મૂળ શ્રેણીનું છેલ્લું પદ બાદ કરવા બરાબર છે:$\frac{dy}{dx} = y - \frac{x^n}{n!}$.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

${d \over {dx}}({x^2}{e^x}\sin x) = $

જો $x^3+3xy+y^3=1$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો કયા છે:-
$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$
$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$
$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$
$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$

$\frac{d}{dx} \log(\log x) = $

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module