જો frac{a + bx}{a - bx} = frac{b + cx}{b - cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$.દરેક પદ માટે યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો નિયમ વાપરત

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$.દરેક પદ માટે યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો નિયમ વાપરતા:$\frac{(a + bx) + (a - bx)}{(a + bx) - (a - bx)} = \frac{(b + cx) + (b - cx)}{(b + cx) - (b - cx)} = \frac{(c + dx) + (c - dx)}{(c + dx) - (c - dx)}$$\Rightarrow \frac{2a}{2bx} = \frac{2b}{2cx} = \frac{2c}{2dx}$$\Rightarrow \frac{a}{bx} = \frac{b}{cx} = \frac{c}{dx}$કારણ કે $x 
e 0$,આપણે છેદમાંથી $x$ ને દૂર કરી શકીએ છીએ:$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}$આ દર્શાવે છે કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર સમાન છે.તેથી,$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ $(x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $G.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q} = 1$.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module