यदि p, q, r एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं और a, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $p, q, r$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $q^2 = pr$ $(i)$ है।दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ $(ii)$ है।$(i)$ औ

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$G.P.$

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(C) दिया गया है कि $p, q, r$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $q^2 = pr$ $(i)$ है।दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ $(ii)$ है।$(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर,हमें $q^2 b^2 = (pr)(ac)$ प्राप्त होता है।इसे $(bq)^2 = (cp)(ar)$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि मध्य पद का वर्ग पहले और तीसरे पद के गुणनफल के बराबर है,इसलिए अनुक्रम $cp, bq, ar$ एक $G.P.$ में है।

यदि $p, q, r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ दूसरी गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $cp, bq, ar$ किसमें होंगे?

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$1$ और $256$ के बीच तीन ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

यदि $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

यदि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है और $\frac{a_3}{a_1}=25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद $1$ है। यदि $4T_2 + 5T_3$ न्यूनतम है,तो सार्व अनुपात क्या है?

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