જો a, b, c, d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M \le 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ,$\frac{x + y}{2} \ge \sqrt{xy}$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2}{2} \ge \sqrt{M}$,જેનો અર્થ છે કે $1 \ge \sqrt{M}$,અથવા $M \le 1$.કારણ કે $a, b, c, d$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$x > 0$ અને $y > 0$,તેથી $M = xy > 0$.આમ,સંબંધ $0 < M \le 1$ છે.

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a + b + c + d = 2$,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ ને પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે પુનરાવર્તિત બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module