यदि ^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n है,तो n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ हम जानते हैं कि $^nP_3 = \frac{n!}{(n-3)!} = n(n-1)(n-2)$ और $^nC_{n-2} = ^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ इन

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ हम जानते हैं कि $^nP_3 = \frac{n!}{(n-3)!} = n(n-1)(n-2)$ और $^nC_{n-2} = ^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ इन मानों को समीकरण में रखने पर: $n(n-1)(n-2) + \frac{n(n-1)}{2} = 14n$ चूंकि $n \geq 3$,हम $n$ से विभाजित कर सकते हैं: $(n-1)(n-2) + \frac{n-1}{2} = 14$ $2$ से गुणा करने पर: $2(n^2 - 3n + 2) + n - 1 = 28$ $2n^2 - 6n + 4 + n - 1 = 28$ $2n^2 - 5n - 25 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(2n + 5)(n - 5) = 0$ चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 5$.

यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

Similar Questions

$^{37}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {^{(42-r)}C_r} = $

$7$ अलग-अलग रंग की शीटों में से एक समय में एक या अधिक शीट लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न संकेतों की संख्या क्या है?

$UNIVERSITY$ शब्द को यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों $I$ एक साथ न आएं?

तीन अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें एक अंक ठीक दो बार दोहराया गया है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module