यदि $P(n,r) = 1680$ और $C(n,r) = 70$ है,तो $69n + r! = $

$2.0 \ m$ ऊँचे नत समतल (inclined plane) के शीर्ष पर स्थित $30 \ cm$ व्यास वाले एक ठोस बेलन को मुक्त किया जाता है और वह घर्षण के कारण ऊर्जा की हानि के बिना नीचे लुढ़कता है। तल पर इसकी रैखिक चाल .......... $m/s$ है।

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए संख्याओं $a_n = 6^n - 5n$ को $25$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

एक प्रतियोगिता में $A, B$ और $C$ भाग ले रहे हैं। $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ से दोगुनी है, और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ से दोगुनी है, तो $A$ के हारने की प्रायिकता क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$,जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $3 : 1$ है,क्रमशः $r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में हैं। $A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए।