જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$. વિધેય ઘટતું હોવા માટેની શરત $f'(x) < 0$ છે. તેથી,$3x^2 - 12x + 9

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$. વિધેય ઘટતું હોવા માટેની શરત $f'(x) તેથી,$3x^2 - 12x + 9 $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) અસમતાના ચિહ્ન પદ્ધતિ મુજબ,આ પદ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે ઋણ મળે છે. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

અંતરાલ $\left(\frac{1}{e}, e\right)$ માં,નીચેના વિધેયોમાંથી ઘટતું વિધેય કયું છે?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

સાબિત કરો કે $f(x) = 3x + 17$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module