a ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^{2} + ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2

Vedclass · Accepted Answer

$a \geq -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય હોય જો દરેક $x \in [1, 2]$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય.અહીં $f'(x) = 2x + a$ એ ધન ઢાળ ધરાવતું સુરેખ વિધેય છે,તેથી અંતરાલ $[1, 2]$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે.તેથી,આપણે $f'(1) \geq 0$ ની શરત તપાસવી પડે:$2(1) + a \geq 0$$2 + a \geq 0$$a \geq -2$.આમ,$a \geq -2$ માટે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=x^3+a x^2+b x+5 \sin ^2 x$ એ $R$ પર વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = (x - 2)|x - 3|$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module