વિધેય f(x) = tan^{-1}(sin x + cos x) એ અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$(-\pi/2, \pi/4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત્યારે વધે છે જ્યારે $g(x)$ વધે.$g'(x) = \cos x - \sin x$ છે.$g(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે, $g'(x) > 0 \implies \cos x > \sin x$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $(-\pi/2, \pi/2)$ માં, $\cos x > \sin x$ ત્યારે થાય છે જ્યારે $x આમ, વિધેય $(-\pi/2, \pi/4)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

જો $f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2 a x+b$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ

જો વિધેય $f(x) = \sin x - \cos^2 x$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module