फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ अंतराल ..... में एक वर्धमान फलन है।

यदि $R$,$a$ का वह न्यूनतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है और $S$,$a$ का वह अधिकतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर ह्रासमान है,तो $|R - S|$ का मान ..... है।

यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ जहाँ $x > 0$,तो:

फलन $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ है

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ . . . . . . अंतराल में एक वर्धमान फलन है।

कथन $(A)$: फलन $f(x) = x - \log \left(\frac{1+x}{x}\right), x > 0$ का कोई अधिकतम मान नहीं है। कारण $(R)$: यदि कोई फलन $f(x)$ अंतराल $(a, b)$ में निरंतर वर्धमान है, तो $(a, b)$ के किसी भी बिंदु पर $f^{\prime}(x) \neq 0$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें।