यदि f(x)=2x^3-15x^2-144x-7 है,तो f(x) किस अंत | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ है। $f(x)$ के निरंतर ह्रासमान होने के अंतराल को ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं: $f'(x) = \fr

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$(-3,8)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ है। $f(x)$ के निरंतर ह्रासमान होने के अंतराल को ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3-15x^2-144x-7) = 6x^2-30x-144$. $f(x)$ के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $6x^2-30x-144 $6$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2-5x-24 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x-8)(x+3) यहाँ मूल $x=8$ और $x=-3$ हैं। यह असमिका $x$ के $(-3, 8)$ अंतराल में होने पर सत्य है। अतः,$f(x)$ अंतराल $(-3, 8)$ में निरंतर ह्रासमान है।

यदि $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान है?

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