यदि f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 एक ह्रासमान (d | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \fra

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$(1, 3)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. अवकलज का गुणनखंड करने पर: $f'(x) = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x - 3)(x - 1)$. एक फलन तब ह्रासमान होता है जब $f'(x) अतः,$3(x - 3)(x - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$ का मान $1$ और $3$ के बीच हो। इसलिए,$x \in (1, 3)$.

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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